Hinweis: Aufgrund von geplanten Wartungsarbeiten werden die Web-Auftritte der TU Dortmund am 17. April 2024, zwischen 18:00 und 20:00 Uhr mehrmals für kurze Zeit nicht erreichbar sein.
Wir bitten dadurch entstandene Unannehmlichkeiten zu entschuldigen und bedanken uns für Ihr Verständnis.
Zum Inhalt

Veröffentlichungen zu evolutionären Dynamiken in kooperativen Spielen

Operations_Research_Letters © Operations_Research_Letters

Neuer theoretischer Modellierungsansatz verknüpft Forschungsfelder und ermöglicht die Analyse der (evolutionären) Stabilität von unterschiedlichen Koalitionsarten

In einer Reihe von Aufsätzen entwickelt Michael Kramm mit Ko-Autoren einen neuen Modellierungsansatz, welcher kooperative und evolutionäre Spieltheorie miteinander verbindet. Dieser kann wie folgt interpretiert werden. Ein Unternehmen besteht aus vielen verschiedenen Mitarbeitern, die jeweils immer einer spezifischen Abteilung zugeordnet werden können. Diese Abteilung bestimmt die produktiven Fähigkeiten ihrer Mitarbeiter. Die Abteilungen teilen sich ihre Ressourcen ein und ihre Mitarbeiter erledigen produktive Aufgaben in einem „kooperativen Spiel“ mit anderen Unternehmensabteilungen gemäß der Zugehörigkeit zu ihrer entsprechenden Organisationseinheit. Sie tragen so zum „reproduktiven Erfolg“ des Unternehmens bei. Die Früchte des Erfolges werden dann gemäß bestimmter Fairnessprinzipien unter den einzelnen Abteilungen verteilt, welche auf den Produktivitätseigenschaften der Abteilungen basieren. So entsteht über die Zeit eine „evolutionäre Dynamik“, welche die Komposition des Unternehmens im Hinblick auf die verfügbaren Ressourcen der Abteilungen bestimmt.

Der Modellierungsansatz erfordert eine Spezifikation der Art, wie in dem „kooperativen Spiel“ Mitarbeiter unterschiedlicher Abteilungen in Abhängigkeit vom Ressourceneinsatz Wert generieren und wie darauf aufbauend eine faire Verteilung der Zugewinne definiert ist. Casajus und Kramm (2022, ORL, Solutions for Non-Negatively Weighted TU Games Derived from Extension Operators) ergründen diese Fragestellung unter anderem für den Fall, dass die Abteilung mit der größten Ressourcenverfügbarkeit, der „maximalen Ressource“, in einem Projekt dessen Output alleinig bestimmt. Diese Annahme ist zum Beispiel plausibel, wenn lediglich ein einziger Großrechner zur Verfügung steht und dementsprechend die Abteilung mit der leistungsstärksten Software, der „maximalen Ressource“, diesen für das gemeinsame Projekt nutzt. Casajus und Kramm (2022, ORL, Asymptotic Stability in Replicator Dynamics Derived from TU Games) zeigen weiterführend, dass in einem solchen Szenario Koalitionen (evolutionär) stabil sind, die sich „Minimal Blocking Coalition“ nennen. Diese Koalitionen sind dadurch charakterisiert, dass sie die niedrigste Anzahl an beteiligten Abteilungen des Unternehmens beinhalten, welche nötig sind um den Abschluss des Projektes zu verhindern. Dieses gilt, sofern ein Projekt nur entweder umgesetzt oder nicht umgesetzt werden kann, der geschaffene Wert also entweder eins oder null ist.